Nếu bạn đã thấy khối Rubik 3x3 đã quá nhàm chán, và có thể giải nó trong vòng một nốt nhạc, các nhà khoa học đến từ đại học Colorado Boulder có cho bạn một gợi ý:
Hãy thử giải khối Rubik lượng tử mà họ mới chế tạo.
Bằng cách thay thế những mảnh ghép trên một khối Rubik cổ điển bằng một hạt đủ nhỏ để đạt tới kích thước lượng tử, các nhà khoa học đã tạo ra một khối Rubik mà khi bạn xoay nó, những mảnh ghép sẽ rơi vào một trạng thái chồng chập, vừa xoay nhưng cũng vừa không xoay.
Hệ quả là gì?
Để giải được khối Rubik này, bạn đôi khi sẽ cần xoay nó tới 20 triệu lượt. Trong so sánh, kỷ lục giải Rubik 3x3 của loài người hiện nay thuộc về Yiheng Wang, một cậu bé 11 tuổi người Trung Quốc, với thời gian 3.081 giây.
Nhưng có lẽ Wang sẽ cần nhiều thời gian hơn để giải một khối Rubik lượng tử.
Bởi vì nó sẽ có vô hạn bước giải
Rubik là một trò chơi giải đố được thiết kế bởi Ernő Rubik, một giáo sư kiến trúc đồng thời là nhà điêu khắc người Hungary vào năm 1974.
Nó là một hình lập phương với 6 mặt, mỗi mặt được chia thành 9 mảnh ghép có các mảng màu khác nhau và có thể dễ dàng hoán vị trí cho nhau nhờ một cơ chế trục xoay đa hướng ở tâm khối.
Mục tiêu của người chơi là phải đưa toàn bộ 9 mảnh ghép ở mỗi mặt của Rubik về cùng một màu, sau khi chúng đã bị xáo trộn.
Nghe có vẻ đơn giản, nhưng một khối Rubik tiêu chuẩn có chính xác 43.252.003.274.489.856.000, hay hơn bốn mươi ba tỷ tỷ hoán vị khác nhau.
Nói một cách hình tượng, khi coi mỗi khối Rubik tượng trưng cho một cách hoán vị và xếp liên tiếp các khối Rubik này (có kích thước tiêu chuẩn là 5,7 cm) thành một dãy, thì dãy Rubik sẽ kéo dài xấp xỉ 261 năm ánh sáng. Nếu xếp sát nhau tạo thành một bề mặt cong thì số Rubik này đủ để phủ kín bề mặt Trái Đất 256 lần.
Ernő Rubik cầm trên tay phát minh vĩ đại nhất mang tên chính ông.
Thật may mắn, các nhà toán học đã tìm ra được một số "thuật toán" để giải Rubik rất hiệu quả. Chẳng hạn như với công thức giải phổ biến của Jessica Fridrich, đa số người chơi sẽ chỉ cần khoảng 50-60 lần xoay để giải thành công một khối Rubik tiêu chuẩn.
Siêu máy tính của Google thậm chí đã chứng minh được rằng mọi hoán vị trong số hơn 43 tỷ tỷ hoán vị của Rubik đều có thể được giải trong tối đa 20 bước.
Nhưng với Rubik lượng tử, mọi chuyện sẽ trở nên phức tạp hơn một chút – chính xác hơn là rất nhiều, với sự xuất hiện của…
Căn bậc hai của một hoán vị, khi nó vừa xoay lại vừa không xoay
"Để tạo ra một câu đố lượng tử, chúng tôi thay các mảnh ghép bằng các hạt lượng tử," các tác giả của nghiên cứu mới giải thích.
"Cụ thể, một loại hạt giống hệt nhau sẽ đại diện cho tất cả các ô màu xanh dương, và tương tự cho các màu khác. Các hạt cùng 'màu' sẽ không thể phân biệt với nhau, nhưng các hạt khác màu thì hoàn toàn khác biệt. Khi hoán đổi vị trí các hạt, chúng ta cần tính toán chính xác số liệu thống kê của các hạt giống hệt này".
Vậy khối "lập phương" này – thực chất là một khối hộp, vì nó chỉ sâu một hạt nhưng cao và rộng hai hạt – hoạt động ra sao trong trò chơi giải đố?
Về cơ bản, nó vẫn tuân theo những gì bạn có thể hình dung. Nhóm nghiên cứu đã giản lược các nước đi khả thi xuống còn hai: xoay theo trục z và xoay theo trục x. Mọi thao tác khác đều có thể được tạo thành từ sự kết hợp của hai nước đi này.
Ở giai đoạn này, câu đố trông giống như một phiên bản Rubik cổ điển nhưng cực kỳ đơn giản. "Bất kỳ trạng thái xáo trộn nào của câu đố này cũng có thể được giải trong tối đa ba nước đi", các nhà nghiên cứu nhấn mạnh.
Tuy nhiên, điểm đặc biệt nằm ở chỗ khác. Phiên bản lượng tử cho phép một nước đi độc đáo, chỉ khả thi nhờ thiết lập lượng tử. Nhóm nghiên cứu gọi đó là "căn bậc hai của một hoán vị". Trong thực tế, điều này có nghĩa là các mặt của khối Rubik lượng tử có thể đồng thời di chuyển và không di chuyển.
Vậy làm thế nào để giải được khối Rubik lượng tử này?
"Với phép chồng chập như vậy, số lượng trạng thái duy nhất được phép của câu đố là vô hạn, không giống như các câu đố hoán vị thông thường từ các cửa hàng đồ chơi", các nhà nghiên cứu viết.
"Nếu tôi đưa bạn một câu đố xáo trộn ngẫu nhiên, bạn có thể phải thực hiện vô số nước đi để giải. Thậm chí, tôi có thể đưa bạn một câu đố đòi hỏi tới 20 triệu nước đi để hoàn thành", Noah Lordi, nghiên cứu sinh tiến sĩ ngành vật lý tại Đại học Colorado Boulder cho biết thêm.
Điều này thay đổi cuộc chơi như thế nào? Như đã nói, một khối Rubik thông thường với sáu mặt, mỗi mặt gồm chín ô vuông có hơn 43 triệu tỷ cách sắp xếp.
Thế nhưng, nhiều người vẫn có thể giải nó trong vài giây. Kỷ lục thế giới hiện tại, ít nhất là với con người, chỉ vỏn vẹn 3,081 giây.
Nhưng bởi khối Rubik lượng tử có vô số trạng thái khả thi, liệu điều này có đồng nghĩa với việc giải nó là bất khả thi?
Không hẳn! Có hai cách để thoát khỏi mê cung lượng tử này, dù cả hai đều không hề đơn giản. Thứ nhất, bạn có thể đo trạng thái của hạt, tức là kiểm tra xem nó đã di chuyển hay chưa.
Giống như thí nghiệm con mèo Schrödinger nổi tiếng, hành động đo lường sẽ khiến trạng thái siêu vị sụp đổ, buộc hạt phải "chọn" một trạng thái cụ thể, hoạt động như một ô bình thường trên khối Rubik.
Thứ hai, bạn có thể tận dụng một "lối tắt". Nếu khối Rubik được tạo từ các hạt đặc biệt, như các fermion giống hệt nhau, mọi nước đi sẽ giữ câu đố ở trạng thái năng lượng thấp nhất. "Hạn chế này tạo ra một không gian trạng thái rời rạc, dù vẫn rất lớn", nhóm nghiên cứu giải thích.
"Do không gian trạng thái và tập hợp hành động đều hữu hạn, các phiên bản Rubik này có thể được ánh xạ thành các Rubik hoán vị cổ điển".
Một khi đã đạt được về trạng thái năng lượng thấp nhất này, bạn có thể giải nó như giải một khối Rubik bình thường.
Các nhà khoa học hi vọng bằng việc tạo ra khối Rubik lượng tử, họ sẽ có thể mô phỏng và nghiên cứu các hệ thống lượng tử phức tạp, như rối lượng tử và siêu vị.
Vì vậy, khối Rubik này không chỉ là một câu đó, nó còn cung cấp một cách trực quan để khám phá các đặc tính của hạt trong không gian trạng thái vô hạn, hỗ trợ phát triển lý thuyết lượng tử.
Câu đố này có thể làm nền tảng để thiết kế thuật toán lượng tử, tối ưu hóa các phép tính trong không gian trạng thái lớn. Các nước đi lượng tử, như "căn bậc hai của hoán vị", gợi ý cách xử lý thông tin lượng tử hiệu quả hơn.
Ngoài ra, Rubik lượng tử là công cụ hữu ích để giảng dạy các khái niệm lượng tử phức tạp, giúp sinh viên và nhà nghiên cứu hình dung các hiện tượng như siêu vị và đo lường thông qua một mô hình quen thuộc.
Có thể trong tương lai, bạn sẽ sớm thấy một cuộc thi giải Rubik lượng tử giữa các nhóm sinh viên trên toàn thế giới với nhau.
Thanh Long