Gần 6 năm trôi qua kể từ khi các tín đồ toán học phát hiện ra số nguyên tố lớn nhất có độ dài lên đến hơn 16 triệu chữ số. Thế những vào ngày 21 tháng 10 kỷ lục này đã bị phá vỡ khi Dự án Tìm kiếm Số nguyên tố Mersenne Vĩ đại trên Internet (GIMPS), một dự án cộng đồng toàn cầu chuyên tìm kiếm những con số khó hiểu này, đã xác nhận số nguyên tố Mersenne thứ 52 là 2^136279841-1.
Nói cách khác, con số này tương đương với việc nhân số 2 với chính nó 136.279.841 lần (hay số 2 được lũy thừa 136.279.841 lần) rồi trừ đi 1. Con số toán học mới nhất này kéo dài đến 41.024.320 chữ số - một con số quá khổng lồ đến nỗi tệp .txt chứa nó chiếm tới 41,8Mb. Để so sánh, file .txt cho bộ "Chiến tranh và Hòa bình" của Lev Tolstoy (587.287 từ) chỉ chiếm vỏn vẹn 3,4 Mb.
Để gọi tên con số này dễ dàng hơn, GIMPS đã chính thức đặt tên nó là M136279841. Cho dù vậy, người phát hiện ra nó lại không hẳn là một nhà toán học, mà chỉ là một người đam mê số học: Luke Durant 36 tuổi, một cựu nhân viên của NVIDIA, bằng cách sử dụng thử nghiệm số nguyên tố xác suất Fermat. Sau khi Durant thông báo cho GIMPS về bước đột phá có thể xảy ra của mình, một số máy tính khác trên thế giới đã tiến hành nhiều thử nghiệm số nguyên tố Lucas-Lehmer để đảm bảo tính nguyên tố của M136279841, dẫn đến việc xác nhận chính thức 10 ngày sau đó.
Được thành lập vào năm 1999, GIMPS dựa vào một mạng lưới tình nguyện viên quốc tế, những người tải xuống phần mềm chuyên dụng khai thác khả năng lập trình chưa sử dụng của máy tính để tìm kiếm các số nguyên tố Mersenne cực kỳ lớn. Được đặt theo tên của Marin Mersenne, một tu sĩ người Pháp thế kỷ 17 - người đầu tiên nghiên cứu chúng, các số nguyên tố Mersenne được định nghĩa là 2^n-1, trong đó "n" là bất kỳ số nguyên nào.
Mặc dù những con số này bắt đầu tương đối đơn giản với số 3 (2^2-1), chúng nhanh chóng leo lên những con số khổng lồ vượt quá kỹ năng toán học của bất kỳ bộ óc con người nào. Trên thực tế, chúng trở nên quá khó để tính toán, đến nỗi M136279841 mới chỉ là số nguyên tố Mersenne thứ 52 được biết đến.
Luke Durant, người tìm ra số nguyên tố thứ 52
Điều đó cũng lý giải phần nào cho nỗ lực khổng lồ của Durant trong việc tìm ra con số này – khi đây là lần đầu tiên một số như vậy được tìm thấy thông qua việc sử dụng GPU thay vì các bộ xử lý CPU như thường thấy.
Tuy nhiên, một GPU đơn lẻ không có khả năng tạo ra một con số có hơn 41 triệu chữ số như vậy. Thay vào đó, Durant đã sử dụng một siêu máy tính đám mây với các máy chủ GPU nằm trong 24 trung tâm dữ liệu rải rác ở 17 quốc gia. Một hệ thống lớn như vậy cũng không hề rẻ - The Washington Post đưa tin dự án này đã tốn của Durant khoảng 2 triệu USD kể từ khi anh bắt đầu tìm kiếm số Mersenne thứ 52 vào tháng 10 năm 2023.
Những nỗ lực này cho thấy niềm đam mê với số học của Durant lớn đến mức nào. Đặc biệt là khi khoản tiền thưởng của GIMPS cho người tìm ra số nguyên tố số 52 này chỉ ở mức 3.000 USD. Tuy nhiên phần thưởng có thể lên đến 150.000 USD và 250.000 USD dành cho người đầu tiên tìm ra các số nguyên tố có độ dài lên tới hơn 100 triệu chữ số và 1 tỷ chữ số.
Trong 28 năm qua, các tình nguyện viên của GIMPS đã dựa vào sức mạnh CPU để sử dụng phần mềm gốc của tổ chức. Tuy nhiên, vào năm 2017, một nhà phát triển tên là Mihai Preda đã thiết kế một chương trình mã nguồn mở có tên GpuOwl để tiếp tục nghiên cứu số nguyên tố Mersenne thông qua các bộ xử lý đồ họa này.
Về các ứng dụng tiềm năng của M136279841 - về mặt kỹ thuật, hiện tại chưa có nhiều ứng dụng. Về lý thuyết, các số nguyên tố phức tạp và dài như vậy có thể được sử dụng trong các thuật toán mật mã để tăng cường an ninh mạng. GIMPS đã tự quảng bá mình như một tổ chức tận tâm tìm kiếm vì chính sự tìm kiếm, với đồng sáng lập GIMPS George Woltman trước đây mô tả nó là "một cách tốt để giết thời gian" và "giải trí cho những kẻ mọt toán".
Tuy nhiên, trong trường hợp này, việc tìm ra số nguyên tố Mersenne của Durant cũng mang lại một ví dụ rõ ràng hơn về tiềm năng ứng dụng của những siêu máy tính đám mây GPU bên cạnh các mô hình AI đình đám hiện nay. Chúng có thể được sử dụng để mô phỏng với số lượng điểm dữ liệu khổng lồ, mật mã học và nhiều ứng dụng khác. Hơn nữa, với thế hệ GPU tiếp theo dự kiến sẽ còn mạnh mẽ hơn nữa, các khám phá mới có thể sẽ còn vượt xa hơn việc phát hiện ra các số nguyên tố mới.
